首先观察规律,发现每个组合的数字的是递增,设1为n,那么分母就是n X (n+3),
分子就是(n+1) X (n+2),结果就是(n+1)X(n+2) / n(n+3) =(n²+3n+2)/ (n²+3n)
=1+1/(n²+3n)
然后计算这些相加的数字到底有多少个组,数字是1+4 +7 。。。+100,那么就是100-1=99,
然后除以3=33 ,再加上1这个数字总共34个数字,但是每个相加的数字分母是2个数字相加。所以总共需要相累加的组合数字总共有33个,就等于33个1加上不同的2 / (n²+3n)=1 / ½(n²+3n)
现在来计算单独的,第一个的结果是1 / 2 ,第二个是 1 / 2X7 , 第三个是 1 / 7 X5,第四个是1 / 5X13 ,第五个 1 / 13 X8;因为分母是nX(n+3),总会有一个单数一个双数。所以那个分子上的2很容易去掉。
规律可以自己找一下
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